යාන්ත්‍ර විද්‍යාව භ්‍රමණ හා වෘත්ත චලිතය 1

භ්‍රමණ හා වෘත්ත චලිතය

භ්‍රමණ චලිතය

*කෝණික විස්ථාපනය (θ) යනු භ්‍රමණය වන වස්තුවක් ගෙවා යන කොන්යය්.

*එහි ඒකක rad වේ.

*කෝණික ප්‍රවේගය(ω)යනු භ්‍රමණය වන වස්තුවක් ඒකක කාලයකදී ගෙවා යන කෝණය හෝ කෝණික විස්තාපනය වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතවයි.

*එහි එක්ක rads ^-1 වේ.

*එය දය්ෂික රාශියකි.දිශාව සුරත් නීතිය මගින් ලබා දේ.

ω = θ / t

*භ්‍රමණ චලිතයක යෙදෙන වස්තුවක රේඛිය ප්‍රවේගය හා කෝණික ප්‍රවේගය අතර සම්බන්ධය,

V = r ω

*ආවර්ත කාලය(T) යනු එක් භ්ර්මනයක් සදහා ගත වන කාලයි.

ω = 2 π/ T

*සංඛ්‍යාතය(f) යනු තත්පරයකදී කරන භ්‍රමණ සංඛ්‍යාවයි.

àආවර්ත කාලය හා සංඛ්‍යාතය අතර සම්බන්ධය,

T = 1 / f

àකෝණික ප්‍රවේගය හා සංඛ්‍යාතය අතර සම්බන්ධය,

ω = 2πf

*කෝණික ත්වරණය(α) යනු ඒකක කාලයකදී සිදුවන කෝණික ප්‍රවේගයේ සිදුවන වෙනස් වීම හෝ කෝණික ප්‍රවේගය වෙනස්වීමේ සිඝ්‍රතාවය වේ.

*මෙහි ඒකක rads^-1 වේ.මෙය දය්ශිකයකි.

α = Δ ω / t

*භ්‍රමණ චලිතයක යෙදෙන වස්තුවක රේඛේය ත්වරණය හා කෝණික ත්වරණය අතර සම්බන්ධය,

a = r α

භ්‍රමණ චලිත සමීකරණ

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය - ω₀

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය - ω

කෝණික ත්වරණය - α

කෝණික විස්ථාපනය - θ

කාලය - t

ω = ω₀ + αt

ω² = ω₀² + 2αt

θ = ω₀t + ½ αt²

θ = (ω ₀ + ω)t / 2

*අවස්ථිති ඝුර්ණය යනු සලකන ලද වස්තුවක් යම් භ්‍රමණ චලිත ස්වභාවය වෙනස් කර ගැනීමට දක්වන අකමැත්තයි.

*මෙය එහි ස්කන්ධය හා භ්‍රමණ අක්ෂයේ සිට ස්කන්ධ ව්‍යාප්තිය මත රදා පවතී.

I = mr²

*අවස්ථිති ඝුර්ණය අදිශයකි.ඒකක kgm² වේ.

àඒකාකාර වස්තු කිහිපයක අවස්ථිති ඝුර්ණය,

වළල්ලක I = mr²

තැටියක I = ½ mr²

කුහර සිලින්ඩරයක I =  mr²

ඝන සිලින්ඩරයක I = ½ mr²

ඝන ගෝලයක I = 2/5 mr²

කුහර ගෝලයක I = 2/3 mr²

දණ්ඩක කේන්ද්‍රය වටා I = 1/12 ml²

දණ්ඩක කෙලවර වට I = 1/3 ml²

අවස්ථිති ඝුර්ණයේ යෙදීම්

*වාහනවල මෙන්ම සෙල්ලම් කාර්වල ජව රෝද භාවිතය

*සර්කස්  සංදර්ශන වලදී කබ මත චලනය වන්නේ දිගු රිටක් වැනි දෙයක් භාවිත කිරීම.

*ඒ දණ්ඩක් උඩින් ගමන් කරන විට දෑත් දෙපසට විහිදීම.

*ක්‍රිකට්,බේස් බෝල් බැට් වල එය අල්ලන ස්ථානයේ සිට ඇතට යන්න ස්කන්ධය ව්‍යාප්තිය වැඩි කර ගැනීම.

*වේගයෙන් දුවන සතුන්ගේ පාද සිරුරට සම්බන්ද ස්ථානයේ සිට පහලට යත්ම සිහින්ව සකස් කර තිබීම.

*ව්‍යවර්තය(τ) යනු වස්තුවක භ්‍රමණ චලිත ස්වභාවය වෙනස් කල හැකි බාහිර කරකයයි.

τ = Iα

*කෝණික ගම්‍යතාව(L) යනු රේඛිය ගම්‍යතවයේ ඝුර්නයයි.

L = Iω

*කෝණික ගම්‍යතාව දය්ශිකයකි.දිශාව කෝණික ප්‍රවේගයේ දිශාවයි.

*ඒකක kgm³rads^-1 වේ.

*ව්‍යවර්තය කෝණික ගම්‍යතාව වෙනස්වීමේ සිඝ්‍රතවයයි.

τ = (Iω - Iω₀)/t

කෝණික ගම්‍යතා සන්ස්තිති නියමය

*සලකන ලද වස්තු පද්දතියක යම් අක්ෂයක් වට බාහිර ව්‍යවර්තයක් ක්‍රියා නොකරය් නම් එම අක්ෂය වට වස්තු පද්දතියේ කෝණික ගම්ය්තව සංස්ථිතික වේ.

Iω = Iω₀

භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය

R.K.E = ½ Iω²

වස්තුවක පෙරලීම

*පෙරලෙන වස්තුවක යම් මොහොතකදී තලයත් සමග ස්පර්ශ ලක්ෂයේ ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ.

*ඉදිරියට ඇදෙන ප්‍රවේගය එහි ගුරුත්ව කේන්ද්‍රයේ ප්‍රවේගයට සමාන වේ.

*පෙරලෙන වස්තුවක ලක්ෂයක ප්‍රවේගය ලබා ගැනීමට නම් එම ලක්ෂයේ ස්පර්ශිය හා රේකීය ප්‍රවේගය සොයා ඒවාහි සම්ප්‍රයුක්තය ලබා ගත යුතුය.

*පෙරලෙන වස්තුවක මුළු චාලක ශක්තිය,රේඛිය චාලක ශක්තියේත් භ්‍රමණ චාලක ශක්තියේත් එකතුවට සමාන වේ.

T.K.E = ½ mv² + ½ Iω²

*රළු අනත තලයක් මත පෙරලෙන වස්තුන් සලකු විට අනත තලය පළමුව පැමිණෙන්නේ අවස්ති ඝුර්ණය අඩු වස්තුවයි.

*නියත ප්‍රතිවිරුද්ධ ව්‍යවර්තයක් යටතේ භ්‍රමණය වන වස්තුවකට අවශ්‍ය ක්ෂමතාව,

P = τω

*නියත ව්‍යවර්තයක් යටතේ වස්තුවක්  θ කෝණයක් භ්‍රමණය වන විට සිදු කෙරෙන කාර්යය,

W = τ θ

වෘර්ථ චලිතය

*වුර්ථ චලිතය යනු යම් ලක්ෂයකට නියත දුරකින් වූ පථයක චලිත වන වස්තුවක චලිතයයි.

කේන්ද්‍ර අභිසාරී ත්වරණය

*නියත වේගයකින් වුර්ථ පථයක චලිත වන වස්තුවක වේගය විශාලත්වය වෙනසක් නොවුනත් එහි දිශාව වෙනස් වන නිසා ත්වරණයක් පවතී.එම ත්වරණය වුර්ථ පථයේ කේන්ද්‍රය දෙසට එල්ල වී පවතී.

a = Vω = V²/r =rω²

*කේන්ද්‍ර අභිසාරී බලය යනු වුර්ථ පථයක චලිත වන වස්තුවකට කේන්ද්‍රය දෙසට ඇති බලයය්.

F = mV²/r

*කේන්ද්‍ර අපසාරී බලය යනු වුර්ථ පථයක චලිත වන වස්තුවක කේන්ද්‍රයෙන් ඉවතට විසි වීමක් සංවේදනය වන බලයි.

*සත්‍ය බලයක් නොවේ.වස්තුවට දැනෙන බලයකි.

*මෙය කේන්ද්‍ර අබිසරි බලයේ ප්‍රතික්‍රියාව නොවේ.